نسبت پول فاطمه به برادرش 2 هفتم به 1 و 1 پنجم میباشد . اگر برادرش 320 تومان بیشتر از فاطمه پول داشته باشد . مقدار پول هر یک را به دست آورید .

برای حل این مسئله، اول باید نسبت پول فاطمه و برادرش را به یک نسبت ساده‌تر تبدیل کنیم. نسبت به شکل \(\frac{2}{7}\) به \(\frac{6}{5}\) داده شده است. اول این کسرها را به یک واحد مشترک تبدیل می‌کنیم: \[ x = \text{پول فاطمه} \] \[ y = \text{پول برادر فاطمه} \] پس نسبت داده شده به این ترتیب است: \[ \frac{x}{y} = \frac{2/7}{6/5} = \frac{2}{7} \times \frac{5}{6} = \frac{10}{42} = \frac{5}{21} \] یعنی: \[ 21x = 5y \] همچنین می‌دانیم که: \[ y = x + 320 \] حالا این دو معادله را حل می‌کنیم: از معادله اول: \[ 21x = 5(x + 320) \] \[ 21x = 5x + 1600 \] \[ 16x = 1600 \] \[ x = 100 \] بنابراین: \[ y = x + 320 = 100 + 320 = 420 \] پول فاطمه 100 تومان و پول برادرش 420 تومان است.